一、漢諾塔問(wèn)題

1. 問(wèn)題來(lái)源

問(wèn)題源于印度的一個(gè)古老傳說(shuō)，大梵天創(chuàng)造世界的時(shí)候做了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片黃金圓盤(pán)。大梵天命令婆羅門(mén)把圓盤(pán)從下面開(kāi)始按大小順序重新擺放在另一根柱子上。并且規(guī)定，在小圓盤(pán)上不能放大圓盤(pán)，在三根柱子之間一次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤(pán)。

2. 問(wèn)題闡述

塔內(nèi)有三個(gè)座A、B、C，A座上有64個(gè)盤(pán)子，盤(pán)子從上到下逐漸變大，最下面的盤(pán)子最大。目前要把A座的64個(gè)盤(pán)子從A座移到C座，并且每次只能移動(dòng)一個(gè)盤(pán)子，移動(dòng)過(guò)程中三個(gè)座保持大盤(pán)子在下，小盤(pán)子在上，要求輸出盤(pán)子的移動(dòng)過(guò)程。

二、問(wèn)題解析

1. 解決方法：遞歸方法

2. 解題過(guò)程

(1) 將上面63個(gè)盤(pán)子從A座移到B座

(2) 將最下面的盤(pán)子從A座移到C座

(3) 將B座的63個(gè)盤(pán)子從B座移到C座

三、問(wèn)題解決

1. 非可視化解決

(1) 代碼實(shí)現(xiàn)

’’’ 編程環(huán)境：python3.7 win7x64 ’’’def printf(A,C): #盤(pán)子移動(dòng)的輸出格式 print('{} --> {}'.format(A,C))def move(n,A,B,C): if n == 1: printf(A,C) #將最后1個(gè)盤(pán)子從A座移到C座 else: move(n-1,A,C,B) #將n個(gè)盤(pán)子從A座借助B座移到C座 printf(A,C) #將最后1個(gè)盤(pán)子從A座移到C座 move(n-1,B,A,C) #將n個(gè)盤(pán)子從B座借助A座移到C座N = int(input('請(qǐng)輸入漢諾塔層數(shù)：'))move(N,’A’,’B’,’C’)

(2) 有圖有真相

2. 可視化解決

(1) 代碼實(shí)現(xiàn)

’’’ 編程環(huán)境：python3.7 win7x64 ’’’from turtle import *class Stack: def __init__(self): self.items = [] def isEmpty(self): return len(self.items) == 0 def push(self, item): self.items.append(item) def pop(self): return self.items.pop() def peek(self): if not self.isEmpty(): return self.items[len(self.items) - 1] def size(self): return len(self.items)def drawpole_1(k):#畫(huà)漢諾塔的底座 up() pensize(10) speed(100) goto(400*(k-1), 100) down() goto(400*(k-1), -100) goto(400*(k-1)-20, -100) goto(400*(k-1)+20, -100)def drawpole_3():#畫(huà)出漢諾塔的三個(gè)底座 hideturtle()#隱藏 drawpole_1(0)#畫(huà)出漢諾塔的底座左 drawpole_1(1)#畫(huà)出漢諾塔的底座中 drawpole_1(2)#畫(huà)出漢諾塔的底座右def creat_plates(n):#制造n個(gè)盤(pán)子 plates=[Turtle() for i in range(n)] for i in range(n): plates[i].up() plates[i].hideturtle() plates[i].shape('square') plates[i].shapesize(1,8-i) plates[i].goto(-400,-90+20*i) plates[i].showturtle() return platesdef pole_stack():#制造底座的棧 poles=[Stack() for i in range(3)] return polesdef moveDisk(plates,poles,fp,tp):#把poles[fp]頂端的盤(pán)子plates[mov]從poles[fp]移到poles[tp] mov=poles[fp].peek() plates[mov].goto((fp-1)*400,150) plates[mov].goto((tp-1)*400,150) l=poles[tp].size()#確定移動(dòng)到底部的高度（恰好放在原來(lái)最上面的盤(pán)子上面） plates[mov].goto((tp-1)*400,-90+20*l)def moveTower(plates,poles,height,fromPole, toPole, withPole):#遞歸放盤(pán)子 if height >= 1: moveTower(plates,poles,height-1,fromPole,withPole,toPole) moveDisk(plates,poles,fromPole,toPole) poles[toPole].push(poles[fromPole].pop()) moveTower(plates,poles,height-1,withPole,toPole,fromPole)myscreen=Screen()setup(1200,500) #設(shè)置窗口大小drawpole_3() #畫(huà)漢諾塔的底座n=int(input('請(qǐng)輸入漢諾塔的層數(shù)并回車(chē):'))#輸入漢諾塔的盤(pán)子數(shù)plates=creat_plates(n)#制造n個(gè)盤(pán)子poles=pole_stack()for i in range(n): poles[0].push(i)moveTower(plates,poles,n,0,2,1)myscreen.exitonclick()

(2) 有圖有真相

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