在密碼學中，ElGamal加密算法是一個基于迪菲-赫爾曼密鑰交換的非對稱加密算法。它在1985年由塔希爾·蓋莫爾提出。GnuPG和PGP等很多密碼學系統中都應用到了ElGamal算法。

ElGamal加密算法可以定義在任何循環群G上。它的安全性取決于G上的離散對數難題。

使用Python實現ElGamal加密算法，完成加密解密過程，明文使用的是125位數字（1000比特）。

代碼如下：

import randomfrom math import powa = random.randint(2, 10) #產生小于p的隨機常數adef gcd(a, b): if a < b: return gcd(b, a) elif a % b == 0: return b; else: return gcd(b, a % b) # Generating large random numbersdef gen_key(q): key = random.randint(pow(10, 20), q) while gcd(q, key) != 1: key = random.randint(pow(10, 20), q) return key# Modular exponentiationdef power(a, b, c): x = 1 y = a while b > 0: if b % 2 == 0: x = (x * y) % c; y = (y * y) % c b = int(b / 2) return x % c# Asymmetric encryptiondef encrypt(msg, p, h, r): en_msg = [] b = gen_key(p) # 得b K = power(h, b, p)#K=(Sa)^b mod p C1 = power(r, b, p) #C1=Sb=r^b mod p for i in range(0, len(msg)): en_msg.append(msg[i]) print('C1 : ', C1) # print('(Sa)^b mod p used : ', K) for i in range(0, len(en_msg)): en_msg[i] = K * ord(en_msg[i]) print('C2 : ', en_msg) return en_msg, C1def decrypt(C2, C1, a, p): dr_msg = [] h = power(C1, a, p) for i in range(0, len(C2)): dr_msg.append(chr(int(C2[i] / h))) return dr_msg# Driver codedef main(): msg = ’01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234’# 共125位數字，1000bit print('明文 :', msg) p = random.randint(pow(10, 20), pow(10, 50))# 獲得大素數q r = random.randint(2, p)#得r a = gen_key(p) # Private key for receiver h = power(r, a, p) C2, C1 = encrypt(msg, p, h, r) dr_msg = decrypt(C2, C1, a, p) dmsg = ’’.join(dr_msg) print('解密后文 :', dmsg);if __name__ == ’__main__’: main()

總結

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