你好！ 我們這里總共向您提供三種open addression的方法，分別為linear probing、quadratic probing和double hashing。

Linear Probing

Linear probing是計算機程序解決散列表沖突時所采取的一種策略。散列表這種數據結構用于保存鍵值對，并且能通過給出的鍵來查找表中對應的值。Linear probing這種策略是在1954年由Gene Amdahl, Elaine M. McGraw,和 Arthur Samuel 所發明，并且最早于1963年由Donald Knuth對其進行分析。

假設A是哈希表的一個容量N為15的數組； 將Keys（5、9、12、24、31、40、47、53、62、71）使用linear probing按照順序依次插入到數組中。

public static void main(String[] args) { int N = 15; int[] A = new int [N]; int[] Keys = {5, 9, 12, 24, 31, 40, 47, 53, 62, 71}; for (int i = 0; i < Keys.length; i++) { int j = 0; int Position = Keys[i] % N; while (A[Position] != 0) { j = j + 1; Position = Keys[i] % N + j; } A[Position] = Keys[i]; } for (int i = 0; i < A.length; i++) { System.out.println(A[i]); } }Quadratic Probing

Quadratic probing是計算機程序解決散列表沖突時所采取的另一種策略，用于解決散列表中的沖突。Quadratic probing通過獲取原始哈希索引并將任意二次多項式的連續值相加，直到找到一個空槽來進行操作。

假設A是哈希表的一個容量N為15的數組； 將Keys（5、9、12、24、31、40、47、53、62、71）使用quadratic probing按照順序依次插入到數組中。

public static void main(String[] args) { int N = 15; int[] A = new int [N]; int[] Keys = {5, 9, 12, 24, 31, 40, 47, 53, 62, 71}; for (int i = 0; i < Keys.length; i++) { int j = 0; int Position = Keys[i] % N; while (A[Position] != 0) { j = j + 1; Position = (Keys[i] % N + j*j) % N; } A[Position] = Keys[i]; } for (int i = 0; i < A.length; i++) { System.out.println(A[i]); } }Double Hashing

Double hashing是計算機程序解決散列表沖突時所采取的另一種策略，與散列表中的開放尋址結合使用，通過使用密鑰的輔助哈希作為沖突發生時的偏移來解決哈希沖突。具有open addressing的double hashing是表上的經典數據結構。

假設A是哈希表的一個容量N為15的數組； 將Keys（5、9、12、24、31、40、47、53、62、71）使用double hashing（我們假設h’(k)為13 - (k mod 13)）按照順序依次插入到數組中。

public static void main(String[] args) { int N = 15; int[] A = new int [N]; int[] Keys = {5, 9, 12, 24, 31, 40, 47, 53, 62, 71}; for (int i = 0; i < Keys.length; i++) { int j = 0; int Position = (Keys[i] % N + (13 - (Keys[i] % 13)) * j) % N; while (A[Position] != 0) { j = j + 1; Position = (Keys[i] % N + (13 - (Keys[i] % 13)) * j) % N; } A[Position] = Keys[i]; } for (int i = 0; i < A.length; i++) { System.out.println(A[i]); } }

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