目錄

• 一. 選擇排序的定義
• 二. 選擇排序的流程
• 三. 選擇排序的圖解
• 四. 選擇排序的代碼
• 五. 選擇排序的時間復(fù)雜度
• 六. 選擇排序的總結(jié)

一. 選擇排序的定義

選擇排序（Selection Sort）是一種簡單的排序算法。

它的基本思想是：

• 首先在未排序的數(shù)列中找到最小（大）元素，然后將其存放到數(shù)列的起始位置；
• 接著，再從剩余未排序的元素中繼續(xù)尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
• 以此類推，直到所有元素均排序完畢。

選擇排序的主要優(yōu)點與數(shù)據(jù)移動有關(guān)。

• 如果某個元素位于正確的最終位置，則它不會被移動。
• 選擇排序每次交換一對元素，它們當(dāng)中至少有一個將被移到其最終位置上，因此對n個元素的表進行排序總共進行至多n-1次交換。
• 在所有的完全依靠交換去移動元素的排序方法中，選擇排序?qū)儆诜浅：玫囊环N。

選擇排序的實現(xiàn)方式很簡單，并且容易理解，因此它是學(xué)習(xí)排序算法的很好的入門途徑。

二. 選擇排序的流程

選擇排序流程詳細步驟：

• 首先將要排序的數(shù)組復(fù)制到一個新數(shù)組中，這樣原數(shù)組不會被改變。
• 初始化最小數(shù)字的索引值為0，然后在數(shù)組中循環(huán)，在當(dāng)前索引后面的元素中找到最小的數(shù)字的索引。
• 如果當(dāng)前索引位置的數(shù)字不是最小數(shù)字，那么將這兩個數(shù)字互換。
• 繼續(xù)尋找下一個數(shù)字，直到索引到最后一個元素，此時整個數(shù)組已經(jīng)是從小到大排序的了。
• 重復(fù)上面的步驟，每次排序的范圍都會減少一個，直到整個數(shù)組排序完畢。

三. 選擇排序的圖解

四. 選擇排序的代碼

以下是 TypeScript 實現(xiàn)的選擇排序代碼：

function selectionSort(arr: number[]): number[] {  // 循環(huán)遍歷整個數(shù)組  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {    // 預(yù)設(shè)最小數(shù)的索引為當(dāng)前循環(huán)的索引    let minIndex = i;    // 在后面的數(shù)中尋找更小的數(shù)    for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) {      if (arr[j] < arr[minIndex]) {// 如果找到更小的數(shù)，記錄它的索引minIndex = j;      }    }    // 如果當(dāng)前循環(huán)的索引不是最小數(shù)的索引，交換它們    if (i !== minIndex) {      [arr[i], arr[minIndex]] = [arr[minIndex], arr[i]];    }  }  // 返回排序后的數(shù)組  return arr;}// 測試數(shù)據(jù)const testArr = [5, 2, 9, 1, 5, 6];// 調(diào)用插入排序函數(shù)const sortedArr = selectionSort(testArr);// 打印結(jié)果console.log(sortedArr);

以下是代碼的詳細說明：

• 首先循環(huán)遍歷整個數(shù)組。
• 在每一次循環(huán)中，預(yù)設(shè)最小數(shù)的索引為當(dāng)前循環(huán)的索引。
• 在后面的數(shù)中尋找更小的數(shù)，如果找到更小的數(shù)，記錄它的索引。
• 如果當(dāng)前循環(huán)的索引不是最小數(shù)的索引，交換它們。
• 重復(fù)步驟2-4，直到遍歷完整個數(shù)組。
• 返回排序后的數(shù)組。

五. 選擇排序的時間復(fù)雜度

計算選擇排序算法的時間復(fù)雜度，通常是通過分析算法中每一步的執(zhí)行次數(shù)來確定的。

我們分析選擇排序中的每一步，再將每一步的時間復(fù)雜度加起來，最后得到的就是選擇排序的時間復(fù)雜度。

在選擇排序中，最多的操作是內(nèi)層循環(huán)，其執(zhí)行了N-1次，并且每次執(zhí)行內(nèi)層循環(huán)都要花費O(N)的時間。

• 因此，內(nèi)層循環(huán)的時間復(fù)雜度是O(N^2)。

外層循環(huán)也要執(zhí)行N-1次，因此，它的時間復(fù)雜度也是O(N^2)。

• 所以，整個選擇排序算法的時間復(fù)雜度是O(N^2)。

六. 選擇排序的總結(jié)

• 選擇排序是一種簡單易懂的排序算法。
• 它的基本思想是遍歷整個列表，每次找出最小的元素，并且將它移到列表的最左邊，重復(fù)這個過程直到整個列表都有序排列。
• 在平均情況下，選擇排序的時間復(fù)雜度為 O(n^2)，在最壞情況下與最好情況下都為 O(n^2)。
• 選擇排序在數(shù)據(jù)規(guī)模較小時非常適用，在數(shù)據(jù)規(guī)模較大時不夠高效。

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